Expectancy (Expectativa)

Expectancy foi uma das maiores descobertas em trading. Eu nunca tinha parado para pensar nisso quando li pela primeira vez no livro do Van Tharp. Pra mim, isso é o coracao de todo trading system.

Se eu tivesse que tradar um sistema e tivesse que me basear em apenar uma estatistica eu olharia expectancy. Estou dando uma exagerado, nao da pra fazer uma decisao somente baseado na expectancy do sistema, mas olhando a expectancy eu ja descartaria alguns sistemas logo de cara. No caso ela for negativa, por exemplo.

Enfim, se voce leu o post anterior este post sera muito mais facil de entender, pois o outro é pre-requisito.

Se voce ja estudou estatistica algum dia sera muito facil de entender, mas se voce tem matematica de 5 serie sera suficiente pra entender.

Antes de explicar o que é expectancy e o como que se calcula primeiro vai um probleminha pra resolver.

Se voce tivesse que escolher entre dois investimentos.

A)     Um ganho certo (100%) de 1,000

B)      80% de chance de ganhar 1,500 ou 20% de chance de sair de maos abanando

Qual voce escolheria?

Se voce respondeu A. PEEHNN (corneta de erro). Se voce escolheu B, TIM (sino de correto).

Vamos agora ao calculo estatisticos dos resultados:

A = 1000 x 100% = 1000

B= 1500 X 80% + 0 X 20% = 1200

Logo 1200 > 1000, entao a expectativa do investimento B e melhor que a do A, portanto, B e preferivel a A.

Se entendeu ate aqui vamos pegar o exemplo do sistema do post anterior. Qual e a expectativa (expectancy) matematica daquele sistema ? Quer tentar antes de continuar lendo?

O resultado da expectancy do sistema do post anterior é

50% X 2 + 50% X -1 = 0.5

0.5? WTFIT? O que isso significa? Em termos praticos?

Deve estar se perguntando que o exemplo dos investimentos A e B eu usei dinheiros e no exemplo do post anterior eu usei unidades de ganho por risco?

Tanto faz um ou outro, entretanto eu usei simplesmente para normalizar a relacao retorno ajustado a risco, ou seja, no exemplo acima pra cada real (dinheiros) arriscado eu ganho em media 50c. (cinquenta centavos).

Nao necessariamente todo trade do sistema vai me dar 50c de ganho por real investido, mas no longo prazo, normalmente depois de ter uma quantidade dignificatica de trades a media de retornor ajustada a risco sera 0.5

Pra ajudar a entender pense em uma moeda. Ter 50% chance de dar cara e 50% de chance de dar coroa. Se eu jogar a moeda 10x pode ser que o resultado seja 70% cara e 30% coroa. Ai voce pode pensar que a moeda esta viciada. Ledo engano. Se voce continuar jogando, jogando tipo 100x bem provavel que sera algo tipo 49.9% Cara e 50.1% coroa ou coisa parecida.

Mesma coisa com sistemas de trading. Os resultados do Backtest e uma distribucao estatistica de resultados assim como jogar uma moeda pro ar.

A expectancy é bem importante, pois quando alguem comeca a operar um sistema da pra se ter uma ideia se o sistema esta comportando como o esperado.

Por exemplo, se eu tenho um sistema que a expectancy é 0.3 (ajustado ao risco) e depois de uns 30 trades a media de expectancy é 0.05, por exemplo, tem alguma coisa errada. Eu pararia de operar o sistema ou eu revisaria e tentaria entender a causa. Pode ser que o sistema foi mal desenvolvido ou foi curve fitteed (explicarei isto ainda). Por outro, lado vc pode ter uma agradavel surpresa. Este mesmo sistema pode ter uma expectancy de 0.5 ao invest de 0.3. Isso significa que o sistema esta performando melhor que o esperado neste caso tudo bem, entretanto, talvez seja necessario ajustar o risco, pois esta se comportanto muito alem do que o esperado e pode ser que na frente venha surpresas desagradaveis.

O normal seria que depois de 20-30 trades o sistema esta dando 0.28 ou 0.33.

Se ainda ficou duvida envie um comentario, participe. No proximo post vou explicar positing size e R multiple (multiplo de risco).

13 Comments

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13 Responses to Expectancy (Expectativa)

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  4. Diego Paraiso

    Pedro,
    primeiramente gostaria de parabeniza-lo pelo blog, muito interessante.
    Desde 2008 eu venho estudando sobre trading system. No mesmo ano comprei o Wealth-lab para testar aqlgumas estrategias
    Com uma base de dados diaria do ibovespa desde 2000 e algumas ideias fui desenvolvendo alguns sistemas. Comei com trend follower mas hj estou mais focado nos contra-tendencia.
    Este ano venho testando um sistema que é baseado no calculo pivo com ATR e sempre saindo em poucos dias ( osistema fica no maximo 3 dias posicionado).Mas surgiram algums duvidas que me deixaram intrigado, eu estou testando o sistema com base em uma carteira com 20 papeis porem divido meu capital em 5 podendo assim operar no maximo 5 papeis. No back testing os resultados são fantasticos ,mas minha duvida é q se em um dia q der mais de 5 trades a minha escolha sera determinante para o sucesso do sistema.
    Vc acha certo um sistema de trade dessa maneira q dentro de uma cesta de ativos possui um numero limitado de trades inferior ao numero de ativos analisados?
    Fico no aguardo de uma possivel resposta e se tiver interesse posso publicar os resultados.

    Abs.
    Diego.

    • Fala Diego,

      Leia sobre position sizing http://velaepavio.wordpress.com/2010/09/01/position-size-tamanho-da-posicao-e-r-multiplo/

      Que fala sobre o tamanho da posicao e gerenciamento de risco.

      A unica forma pra saber se “deve” ou nao seguir um sistema e testanto. O que esta fazendo. Sobre o seu metodo de position size (20% do capital) por papel… isto te limita a no maximo estar em 5 papeis ao mesmo tempo caso nao usar de alavancagem. Acho o fator crucial se deve ou nao eh saber se esta confortavel com a perda, pois a parte mais importante do sistema eh sua disposicao de segui-lo e se esta disposto a perder uma quantia X de dinheiro pra a possibilidade de ganhar Y.

      Abraco

      Vela

      • Complementando a resposta a baixo.

        Eu nao vejo trade como investimento em carteira de ativos, mas uma distribuicao estatistica de vencedores e perdedores onde a somatoria dos perdedores e ganhadores eh positiva e eu vivo tranquilo no caminho quando a somatoria fica temporariamente negativa (drawdown).

        Abraco

        Vela

  5. Otávio

    Entrando na conversa… Operar carteira também acho bem complicado. Ao selecionar os ativos você fica suscetível a biases estatísticos como curve-fitting e data snooping. acaba que a performance do sistema passa a depender dos ativos que você escolher para a carteira (usando um critério inadequado) e não do expectancy do sistema em si (ou como o VeP falou, a distribuição positiva dos perdedores e ganhadores independente do ativo ou ativos escolhidos).

    Abraços.

    • OI Otavio,

      Vc me fez lembrar de algo que esqueci de comentar. Quando se faz back test de papeis de indice. Tipo Ibovespa tem que sempre aplicar o survivourship bias database do contrario o sistema tera um vies muito positivo pois naturalmente comprara os papeis que fazem parte do indice hoje e nao a 5, 10 anos atras. Isso eh um verdadeiro perigo em Backtest que tem resultados excelentes, mas no live eh uma droga.

  6. Otávio

    Fala VeP, sim, o survivorship bias é geralmente um problema no backtesting, eu diria que este problema pode ser definido num conceito geral do risco de seus resultados backtested não serem tão realistas ou não serem fiéis aos resultados futuros. Pode acontecer para quem faz data snooping (como coloquei acima, para monta uma carteira somente com ações que desempenharam muito bem no passado com o sistema, mas sem haver qualquer critério de poder preditivo). E realmente para quem vai compor a carteira baseado no benchmark (não estático), neste aspecto (ações que foram excluídas do índice em relação a composição atual) como vc disse é preciso prestar atenção em filtrar/tratar a data base fazendo a inclusão das ações inativas, se não os resultados serão irreais ou superestimados.

    Ocorre que o problema vai depender da metodologia da composição do índice e o tipo do sistema usado, sendo que o impacto pode ser menor. Eu, como opero futuros com gráficos intraday o risco de incorrer neste bias é quase nulo. Mas sem dúvida é um problema que precisa sempre ser observado, por ex. outra opção é backtestando e operando um ETF (que diminui bem a chance do survivorship bias) com tracking error mínimo (comparando com o benchmark da pra perceber a diferença nos resultados, muito por conta disto).

    • Fala Otavio,

      Vc entende do assunto mesmo. Estou querendo a tempo atualizar o resultado do meu live trading baseado no sistema long que testei e postei aqui e tambem sobre o sistema short.
      Os dois operam indices futuros de acoes.

      Valeu pelas contribuicoes. Depois quero sua opiniao no novo post.

      Abraco

      Vep

  7. Otávio

    VeP, vamos trocando idéia… to sempre por aqui de olho em seus artigos e atualizações. Fique a vontade será interessante compartilhar os resultados do seu live trading. No meu caso, estou com meu TS operando real desde novembro do ano passado e estou gostando bastante dos resultados (out-of-sample), mas sem dúvida acho importante estar sempre estudando teorias e conceitos (estatísitcos, financeiros, etc) além do desenvolvimento empírico .

    Além do mais, literatura sobre trading sistemático em terras tupiniquins é escassa, além de pouco difundido em foruns/comunidades de traders (muita análise mística e gráfica) então seu blog fica como referência no assunto.

    Estamos aí.. Abraços

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